Каким будет периметр параллелограмма, если биссектриса разделяет противоположную сторону на участки длиной 28 см

Artemiy

3

Для решения данной задачи, давайте вспомним, что биссектриса параллелограмма делит противоположную сторону на два равных участка. Таким образом, длина одного участка составляет половину длины противоположной стороны.

Пусть длина противоположной стороны параллелограмма равна L. Тогда первый участок будет равен \( \frac{L}{2} \), а второй участок также равен \( \frac{L}{2} \).

Параллелограмм имеет четыре стороны, и каждая сторона равна длине противоположной стороны. Следовательно, периметр параллелограмма может быть найден, сложив длины всех его сторон.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где a и b - длины двух параллельных сторон.

В нашей задаче, длина каждой стороны параллелограмма будет равна L. Заметим, что две параллельные стороны имеют длины \( \frac{L}{2} \) и две другие параллельные стороны также имеют длины \( \frac{L}{2} \).

Теперь мы можем подставить значения сторон в формулу периметра и вычислить его:

\[ P = 2\left(\frac{L}{2} + \frac{L}{2}\right) = 2\cdot\frac{2L}{2} = 2L \]

Таким образом, периметр параллелограмма равен 2L, где L - длина противоположной стороны, разделенной биссектрисой.

Например, если длина участка противоположной стороны равна 28 см, то периметр параллелограмма будет составлять \( P = 2 \cdot 28 = 56 \) см.