Какую самую высокую башню можно построить из попарно различных параллелепипедов с длинами ребер, которые являются
Какую самую высокую башню можно построить из попарно различных параллелепипедов с длинами ребер, которые являются натуральными числами и не превышают 4? При этом каждое основание параллелепипеда должно полностью лежать на столе или на других параллелепипедах. Параллелепипеды считаются равными, если можно разместить один из них в пространстве так, чтобы он полностью совпал с другим параллелепипедом.
Золотой_Король_3810 25
Для решения этой задачи нам нужно изучить все возможные комбинации параллелепипедов с данными ограничениями и найти их высоты. Составим список всех возможных параллелепипедов на основе предоставленных условий:1. Параллелепипед со сторонами 1x1x1. Высота башни будет равна 1.
2. Параллелепипед со сторонами 2x2x2. Высота башни будет равна 2.
3. Параллелепипед со сторонами 3x3x3. Высота башни будет равна 3.
4. Параллелепипед со сторонами 4x4x4. Высота башни будет равна 4.
Теперь давайте рассмотрим комбинации двух параллелепипедов с различными сторонами:
1. Параллелепипед со сторонами 1x1x1 и параллелепипед со сторонами 2x2x2. Высота башни будет равна 1 + 2 = 3.
2. Параллелепипед со сторонами 1x1x1 и параллелепипед со сторонами 3x3x3. Высота башни будет равна 1 + 3 = 4.
3. Параллелепипед со сторонами 1x1x1 и параллелепипед со сторонами 4x4x4. Высота башни будет равна 1 + 4 = 5.
4. Параллелепипед со сторонами 2x2x2 и параллелепипед со сторонами 3x3x3. Высота башни будет равна 2 + 3 = 5.
5. Параллелепипед со сторонами 2x2x2 и параллелепипед со сторонами 4x4x4. Высота башни будет равна 2 + 4 = 6.
6. Параллелепипед со сторонами 3x3x3 и параллелепипед со сторонами 4x4x4. Высота башни будет равна 3 + 4 = 7.
Итак, мы получили все возможные высоты башен, которые могут быть построены из попарно различных параллелепипедов со сторонами, являющимися натуральными числами и не превышающими 4. Самая высокая башня будет иметь высоту 7.