Как можно разложить многочлен 2с(x + 4у) - 3k(x + 4у)? Пожалуйста, выделите правильный вариант ответа

Belka_3138

51

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Мы имеем многочлен \(2c(x + 4y) - 3k(x + 4y)\), где \(c\), \(x\), \(y\) и \(k\) являются переменными.

Сначала, посмотрим на общий множитель у обоих слагаемых, которым является \((x + 4y)\).

Теперь, чтобы разложить многочлен, нужно раскрыть скобки. Умножим каждое слагаемое на общий множитель:

\[2c(x + 4y) = 2cx + 8cy\]
\[-3k(x + 4y) = -3kx - 12ky\]

Теперь сложим полученные результаты:

\[2cx + 8cy - 3kx - 12ky\]

У нас есть 4 слагаемых, поэтому теперь мы можем сгруппировать их:

\[(2cx - 3kx) + (8cy - 12ky)\]

В каждой скобке, у нас есть два слагаемых, которые имеют общий множитель. Давайте вынесем его за скобки:

\[x(2c - 3k) + 4y(8c - 12k)\]

Таким образом, многочлен \(2c(x + 4y) - 3k(x + 4y)\) может быть разложен на \((2c - 3k)x + 4y(8c - 12k)\).

Ответ: Разложенный многочлен: \((2c - 3k)x + 4y(8c - 12k)\).