Как построить график функции у=ах2-4х+4, если известно, что он проходит через точку d(-3; -5)?

Artur

5

Хорошо, давайте построим график функции у=ах2-4х+4, используя данную информацию о точке d(-3; -5).

Шаг 1: Найдём значение параметра а.
Известно, что график функции проходит через точку d(-3; -5). Подставим координаты этой точки в уравнение:
-5 = а(-3)2 - 4(-3) + 4

Шаг 2: Решим уравнение для а.
Выполним вычисления:
-5 = 9а + 12 + 4
-5 - 12 - 4 = 9а
-21 = 9а
а = -21 / 9
а = -7 / 3

Шаг 3: Построим график функции.
Чтобы построить график, мы будем использовать некоторые ключевые точки (критические точки) и форму графика параболы.

- Найдём вершину параболы. Формула вершины параболы имеет вид: x = -b / 2a.
В нашем случае:
х = -(-4) / (2 * (-7/3))
х = 4 / (-14/3)
х = 4 * 3 / -14
х = -12 / 14
х = -6 / 7

Подставим полученное значение х обратно в уравнение, чтобы найти значение y:
у = (-7/3)(-6/7)2 - 4(-6/7) + 4

Выполним расчёты:
у = (-7/3)(36/49) + 24/7 + 4
у = (-7 * 36 + 24 * 3 + 4 * 49) / (3 * 7)
у = (-252 + 72 + 196) / 21
у = 16 / 21

Таким образом, координаты вершины параболы составляют (-6/7, 16/21).

- Теперь найдём точку пересечения с осью ординат (y-осью).
Подставим x = 0 в уравнение функции:
у = (-7/3)(0)2 - 4(0) + 4
у = 4

Таким образом, точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0, 4).

Теперь у нас есть несколько ключевых точек, через которые проходит график функции.

Построим график, используя данные точки и форму графика параболы.

\[График параболы изображён ниже\]