Какой корень нужно найти у уравнения (1/2)^14-4x?

Matvey

67

Чтобы найти корень у данного уравнения \((1/2)^{14} - 4x\), нам нужно найти значение \(x\), при котором это уравнение равно нулю.

Давайте решим его пошагово. Сначала приведем выражение к общему знаменателю, чтобы получить одинаковые основания.

\((1/2)^{14} - 4x\) можно записать в виде \(\frac{1}{2^{14}} - 4x\).

Теперь у нас есть общий знаменатель \(2^{14}\), поэтому мы можем привести оба слагаемых к общему знаменателю. Первое слагаемое уже в таком виде, а второе слагаемое можно записать как \(\frac{4 \cdot 2^{14} \cdot x}{2^{14}}\).

Теперь у нас получилось уравнение \(\frac{1}{2^{14}} - \frac{4 \cdot 2^{14} \cdot x}{2^{14}} = 0\).

Для упрощения уравнения, мы можем сократить выражение \(2^{14}\) в числителе и знаменателе, получив:

\(\frac{1}{2^{14}} - \frac{4x}{1} = 0\).

Теперь мы можем объединить два слагаемых, вычитая их:

\(\frac{1 - 4x}{2^{14}} = 0\).

Теперь, чтобы найти корень уравнения, мы должны найти значение \(x\), при котором числитель равен нулю.

Итак, \(1 - 4x = 0\).

Переносим переменную \(x\) на одну сторону уравнения, и получаем:

\(4x = 1\).

Для того чтобы найти значение \(x\), делим обе части уравнения на 4:

\(x = \frac{1}{4}\).

Таким образом, корень данного уравнения \((1/2)^{14} - 4x\) равен \(x = \frac{1}{4}\).