Как можно разложить многочлен 6а-12b+16ау-32bу на множители, используя группировку?

Степан_7095

67

Для решения этой задачи, мы можем использовать группировку мономов, чтобы разложить многочлен на множители.

Итак, у нас есть многочлен \(6а-12b+16ау-32bу\). Давайте сгруппируем первые два монома и последние два монома:

\((6а-12b) + (16ау-32bу)\).

Внутри каждой группы, мы можем вынести общий множитель:

\(6а(1-2b) + 16ау(1-2b)\).

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель \((1-2b)\). Мы можем вынести его за скобки:

\((1-2b)(6а + 16ау)\).

Итак, многочлен \(6а-12b+16ау-32bу\) можно разложить на множители, используя группировку, как \((1-2b)(6а + 16ау)\).

Таким образом, мы разложили данный многочлен на множители, используя группировку.