Как можно решить следующее уравнение: 3(2y-1) + 6(3y-4) = 83 + 5(y-3)?

Ярило

23

Давайте решим это уравнение пошагово.

1. Начнем с раскрытия скобок по обе стороны уравнения. У нас есть:
\[3 \cdot 2y - 3 \cdot 1 + 6 \cdot 3y - 6 \cdot 4 = 83 + 5 \cdot y - 5 \cdot 3.\]

2. Упростим это уравнение, выполнив умножение:
\[6y - 3 + 18y - 24 = 83 + 5y - 15.\]

3. Скомбинируем одночлены слева и справа:
\[24y - 27 = 83 + 5y - 15.\]

4. Сгруппируем все y-термы на одной стороне и все числовые термы на другой стороне:
\[24y - 5y = 83 - 15 + 27.\]

5. Продолжим упрощение:
\[19y = 95.\]

6. Для того чтобы найти значение y, разделим обе стороны уравнения на 19:
\[y = \frac{95}{19}.\]

7. Выполним деление, чтобы найти точное значение y:
\[y = 5.\]

Таким образом, решением уравнения является \(y = 5\).