Как можно самостоятельно изменить текст? На вершинах угла расположены равные отрезки BD = BE. От этих отрезков точкам
Как можно самостоятельно изменить текст?
На вершинах угла расположены равные отрезки BD = BE. От этих отрезков точкам A и C поставлены равные расстояния от вершины угла. Продолжите доказательство равенства углов ∡DCE=∡EAD. 1. Используя (напишите подходящее слово) свойство равенства треугольников ΔB_A = Δ_ _ _. Известно, что сторона BE = _ . Известно, что сторона _ = BC. Угол _, обозначенный одной буквой, равен _. 2. Следовательно, угол _ = углу _. 3. Угол DCE равен углу EAD, поскольку имеются соответствующие равные углы.
На вершинах угла расположены равные отрезки BD = BE. От этих отрезков точкам A и C поставлены равные расстояния от вершины угла. Продолжите доказательство равенства углов ∡DCE=∡EAD. 1. Используя (напишите подходящее слово) свойство равенства треугольников ΔB_A = Δ_ _ _. Известно, что сторона BE = _ . Известно, что сторона _ = BC. Угол _, обозначенный одной буквой, равен _. 2. Следовательно, угол _ = углу _. 3. Угол DCE равен углу EAD, поскольку имеются соответствующие равные углы.
Zagadochnyy_Zamok 8
Доказательство равенства углов ∡DCE=∡EAD можно провести следующим образом:1. Используя свойство равенства треугольников, применяем к треугольникам ΔBDC и ΔBEA свойство равенства по стороне-стороне. То есть, поскольку BD = BE (по условию), и сторона CD = AE (так как находятся на равном расстоянии от вершины угла), треугольники ΔBDC и ΔBEA равны.
Известно, что сторона BE = BD и сторона CD = AE.
2. Таким образом, угол DBC равен углу EBA (по свойству равенства треугольников, соответствующие равны сечения равных треугольников).
Угол DBC = углу EBA.
3. Теперь рассмотрим треугольники ΔCDE и ΔAED. Эти треугольники также равны, так как сторона CD = AE (по условию), и сторона CE общая для обоих треугольников.
Известно, что сторона CD = AE и сторона CE общая.
4. Значит, рассмотрим углы DCE и EAD этих равных треугольников. Соответствующие углы равны для равных треугольников по свойству равенства.
Угол DCE = углу EAD.
Таким образом, мы доказали равенство углов ∡DCE=∡EAD, используя свойства равенства треугольников и соответствующие равные углы.