Чтобы сократить данную дробь \( \frac{{N^2-144}}{{3n+36}} \), давайте проанализируем числитель и знаменатель по отдельности.
Начнем с числителя \( N^2-144 \). Заметим, что разница квадрата \( N^2 \) и 144 может быть выражена как разность двух квадратов, поскольку \( 144 = 12^2 \). Формула для разности квадратов выглядит следующим образом:
\[ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \]
Применяя эту формулу к числителю, мы получаем:
\[ N^2 - 144 = (N+12)(N-12) \]
Теперь рассмотрим знаменатель \( 3n+36 \). Видим, что 3 является общим множителем для обоих членов. Мы можем разделить каждый член на 3:
\[ 3n + 36 = 3(n+12) \]
Итак, после проведения всех преобразований, исходную дробь можно записать в виде:
Ласточка 49
Чтобы сократить данную дробь \( \frac{{N^2-144}}{{3n+36}} \), давайте проанализируем числитель и знаменатель по отдельности.Начнем с числителя \( N^2-144 \). Заметим, что разница квадрата \( N^2 \) и 144 может быть выражена как разность двух квадратов, поскольку \( 144 = 12^2 \). Формула для разности квадратов выглядит следующим образом:
\[ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \]
Применяя эту формулу к числителю, мы получаем:
\[ N^2 - 144 = (N+12)(N-12) \]
Теперь рассмотрим знаменатель \( 3n+36 \). Видим, что 3 является общим множителем для обоих членов. Мы можем разделить каждый член на 3:
\[ 3n + 36 = 3(n+12) \]
Итак, после проведения всех преобразований, исходную дробь можно записать в виде:
\[ \frac{{N^2-144}}{{3n+36}} = \frac{{(N+12)(N-12)}}{{3(n+12)}} \]
Таким образом, дробь \( \frac{{N^2-144}}{{3n+36}} \) может быть сокращена до \( \frac{{N+12}}{{3}} \cdot \frac{{N-12}}{{n+12}} \).