What is the value of (sin21)) divided by (sin7) minus (cos21) divided by (cos7)?

Глеб

31

Чтобы найти значение выражения \(\frac{{\sin(21)}}{{\sin(7)}} - \frac{{\cos(21)}}{{\cos(7)}}\), мы сначала вычислим значение синусов и косинусов углов 21° и 7°, а затем подставим полученные значения в данное выражение.

Сначала найдем значение синуса и косинуса для 21°. Можем воспользоваться тригонометрическими функциями на калькуляторе или таблицами значений. Значение \(\sin(21)\) равно приблизительно 0.35837, а \(\cos(21)\) равно приблизительно 0.93358.

Теперь найдем значение синуса и косинуса для 7°. Значение \(\sin(7)\) равно приблизительно 0.12187, а \(\cos(7)\) равно приблизительно 0.99255.

Подставим найденные значения в исходное выражение:

\(\frac{{0.35837}}{{0.12187}} - \frac{{0.93358}}{{0.99255}}\)

Теперь произведем вычисления:

\(\frac{{0.35837}}{{0.12187}}\) ≈ 2.9393

\(\frac{{0.93358}}{{0.99255}}\) ≈ 0.9396

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение и выполним вычитание:

2.9393 - 0.9396 = 2.9997

Таким образом, значение выражения \(\frac{{\sin(21)}}{{\sin(7)}} - \frac{{\cos(21)}}{{\cos(7)}}\) равно приблизительно 2.9997.