Как можно упростить выражение: 26a5b8/39a7b4​?

Georgiy

42

Для упрощения данного выражения, мы можем применить следующие шаги:

Шаг 1: Разложение числителя и знаменателя на простые множители.
Для числителя: 26a5b8
26 можно разложить на простые множители как 2 * 13
a5b8 остается без изменений.

Для знаменателя: 39a7b4
39 можно разложить как 3 * 13
a7b4 остается без изменений.

Таким образом, мы можем переписать наше выражение в следующем виде:
$$\frac{2\cdot 13\cdot a^5\cdot b^8}{3\cdot 13\cdot a^7\cdot b^4}$$

Шаг 2: Упрощение выражения путем сокращения общих множителей в числителе и знаменателе.
У нас есть общих множителей: 2, 13 и мноожители a и b.

Мы можем сократить 2, 13, a^5 и b^4:
$$\frac{a^5\cdot b^4}{1\cdot 1\cdot a^2\cdot 1}$$

Итак, упрощенное выражение будет:
$$\frac{a^5\cdot b^4}{a^2}$$

Шаг 3: Применение законов степеней для дальнейшего упрощения.
Правило гласит, что при делении степеней одного и того же числа вычитаем показатели степеней:
$$a^5/a^2=a^{5-2}=a^3$$

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:
$$a^3\cdot b^4$$

В результате, исходное выражение $\frac{26a^5{b}^8}{39a^7{b}^4}$ упрощается до $a^3\cdot b^4$.