Как можно упростить выражение корень из 6, умноженный на сумму корня из 2 и корня

Pylayuschiy_Zhar-ptica

21

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать свойства операций с корнями.

Давайте раскроем скобки:

\[\sqrt{6} \cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3})\]

Теперь применим свойство распределительного закона:

\[\sqrt{6} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}\]

Далее, воспользуемся свойством умножения корней:

\[\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6 \cdot 3}\]

Теперь упростим выражения под корнями:

\[\sqrt{12} + \sqrt{18}\]

Так как 12 и 18 являются полными квадратами (4 * 3 = 12, 9 * 2 = 18), мы можем извлечь корни:

\[2\sqrt{3} + 3\sqrt{2}\]

Подведем итог:

Выражение \(\sqrt{6} \cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3})\) упрощается до \(2\sqrt{3} + 3\sqrt{2}\).

Надеюсь, это решение понятно и помогло вам!