Как можно представить многочлен 8-125m^3 в виде произведения (2- m)(4+ m+25)?

Таинственный_Лепрекон

37

Разложение на множители многочлена $8-125m^3$ можно выполнить, используя метод группировки или метод поиска общего множителя. В данном случае рассмотрим метод поиска общего множителя.

Давайте сначала посмотрим, есть ли у нас общий множитель между числом 8 и числом 125. Обратим внимание, что оба числа являются степенями 5 (8 = 2^3 и 125 = 5^3), а это значит, что они имеют общий множитель - число 5.

Теперь рассмотрим множители $(2-m)$ и $(4+m+25)$. Проверим, можно ли получить оригинальный многочлен $8-125m^3$ путем умножения этих множителей:

$$(2-m)(4+m+25)$$

Раскроем скобки:

$$(2-m)(29+m)$$

Применим правило умножения двух биномов:

$$2\cdot 29+2\cdot m-m\cdot 29-m^2$$

$$58+2m-29m-m^2$$

Видим, что полученное выражение отличается от исходного многочлена. Оказывается, что множители $(2-m)$ и $(4+m+25)$ не дают исходный многочлен $8-125m^3$.

Таким образом, невозможно представить многочлен $8-125m^3$ в виде произведения $(2-m)(4+m+25)$. Возможно, в условии задачи допущена ошибка. Проверьте правильность записи многочлена или уточните условие.