Как можно задать прямоугольную систему координат оxyz для прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1, где ab=3, bc=2

Nadezhda

70

Чтобы задать прямоугольную систему координат oxyz для прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1, вам понадобится выбрать начало координат, например, точку o, и определить направление положительных осей x, y и z.

Начнем с выбора начала координат. Поскольку нет указаний, где находится параллелепипед относительно начала координат, мы можем выбрать любую вершину параллелепипеда. Для удобства выберем точку a как начало координат.

Теперь определим направление положительных осей. Для этого рассмотрим стороны параллелепипеда. Из условия задачи известно, что ab = 3, bc = 2 и bb1 = 4.

Рассмотрим сторону ab. Точка a находится в начале координат, поэтому она будет лежать на оси x. Точка b будет иметь положительное значение координаты y, так как она находится "вправо" от точки a по оси x. Значение координаты z на данном этапе не определено.

Рассмотрим сторону bc. Точка b лежит на оси x, поэтому будет иметь значение x = 0. Точка c будет иметь положительное значение координаты z, так как она находится "вверх" от точки b по оси y. Значение координаты y на данном этапе не определено.

Рассмотрим сторону bb1. Точка b лежит на оси x, уже определено, что x = 0. Точка b1 лежит на оси z, поэтому будет иметь значение z = 0. Точка b будет иметь положительное значение координаты y, так как она находится "вперед" от точки b1 по оси z.

Итак, прямоугольная система координат oxyz для параллелепипеда abcda1b1c1d1 будет выглядеть следующим образом:
- Начало координат (точка o): x = 0, y = 0, z = 0
- Ось x проходит через точку a и в положительном направлении уходит от нее.
- Ось y проходит через точку a и в положительном направлении уходит от нее.
- Ось z проходит через точку a и в положительном направлении уходит вверх.

Теперь перейдем к второй части задачи - нахождению суммы координат точки пересечения диагоналей параллелепипеда.

Диагонали параллелепипеда a1c1 и b1d1 пересекаются в точке o (начало координат).

Следовательно, координаты точки пересечения диагоналей будут: x = 0, y = 0, z = 0.

Таким образом, сумма координат точки пересечения диагоналей параллелепипеда равна 0 + 0 + 0 = 0.