Как можно записать x36 в виде степени с показателем 3? (ответ: (x...)3

Олег

68

Чтобы записать \(x^{36}\) в виде степени с показателем 3, нам нужно разложить число 36 на простые множители и установить соответствие между степенью и показателем.

Первым шагом разложим число 36 на простые множители:
\[36 = 2^2 \times 3^2\]

Теперь мы можем записать \(x^{36}\) в виде степени с показателем 3, используя эту разложенную форму:
\[x^{36} = x^{2^2 \times 3^2}\]

Затем можно применить свойства степеней, которые говорят нам, что умножение двух степеней с одной и той же переменной приводит к сложению их показателей:
\[x^{36} = x^{2^2 + 3^2}\]

Теперь вычислим значения показателей:
\[x^{36} = x^{4 + 9}\]

Из этого можно получить:
\[x^{36} = x^{13}\]

Таким образом, \(x^{36}\) можно записать в виде степени с показателем 3 как \((x^{13})^3\).