Измените вопрос следующим образом: 1. Ищите подобные слагаемые и приведите их: а) 2а3b – 5ab3 – 7a3b + ab3 б) 2y2 –

Загадочный_Лес_4341

6

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Ищите подобные слагаемые и приведите их:
а) \(2а^3b - 5ab^3 - 7a^3b + ab^3\)

Чтобы найти подобные слагаемые, нужно обратить внимание на одинаковые переменные и их показатели степени. Здесь мы имеем переменную \(a\) с показателями степени 3 и переменную \(b\) с показателями степени 1. Можем просуммировать первое и третье слагаемые:

\(2a^3b - 7a^3b = -5a^3b\)

Затем можно просуммировать второе и четвертое слагаемые:

\(-5ab^3 + ab^3 = -4ab^3\)

Ответ: \(-5a^3b - 4ab^3\)

б) \(2y^2 - y - 7 + y^2 + 3y + 12\)

Здесь также нужно просуммировать одинаковые слагаемые. У нас есть переменная \(y\) с показателями степени 2 и 1. Просто сгруппируем слагаемые по показателям степени:

\(2y^2 + y^2 = 3y^2\)

\(y + 3y = 4y\)

\(-7 + 12 = 5\)

Ответ: \(3y^2 + 4y + 5\)

в) \(2x^4 - x^4 + 7x^2 + x - 4x^2 - 5x\)

Сначала сгруппируем слагаемые с одинаковыми показателями степени:

\(2x^4 - x^4 = x^4\)

\(7x^2 - 4x^2 = 3x^2\)

Затем сложим слагаемые с переменной \(x\):

\(x - 5x = -4x\)

Ответ: \(x^4 + 3x^2 - 4x\)

г) \(0,4b^3 - 0,2b^2 + 0,5b - 0,3b^3 - 0,5b + 7\)

Сгруппируем слагаемые:

\(0,4b^3 - 0,3b^3 = 0,1b^3\)

\(-0,2b^2\)

\(0,5b - 0,5b = 0\)

Заметим, что все переменные положительны или равны нулю. Ответом будет:

Ответ: \(0,1b^3 - 0,2b^2\)

2. Упростите следующие выражения:
а) \((5x^2 + 8x - 7) - (2x^2 - 2x - 12)\)

Чтобы упростить эту скобку, распределим знаки и сложим одинаковые слагаемые:

\(5x^2 - 2x^2 = 3x^2\)

\(8x + 2x = 10x\)

\(- 7 + 12 = 5\)

Ответ: \(3x^2 + 10x + 5\)

б) \((2x - 3) - (-2x^2 + 5x - 81)\)

Распределим знаки и сложим слагаемые:

\(2x + 2x^2 = 2x^2 + 2x\)

\(-3 - 5x + 81 = -5x + 78\)

Ответ: \(2x^2 + 2x - 5x + 78\)

в) \((6a^2 - 3a + 11) - (-3a - a^2 + 7)\)

Распределим знаки и сложим слагаемые:

\(6a^2 + a^2 = 7a^2\)

\(-3a + 3a = 0\)

\(11 - 7 = 4\)

Ответ: \(7a^2 + 4\)

г) \((14ab - 9a^2 - 3b^2) - (-3a^2 + 5ab - 4b^2)\)

Распределим знаки и сложим слагаемые:

\(14ab - 5ab = 9ab\)

\(-9a^2 + 3a^2 = -6a^2\)

\(-3b^2 + 4b^2 = b^2\)

Ответ: \(9ab - 6a^2 + b^2\)

3. Выполните умножение:
а) \(2x(x^2 + 8x - 3)\)

Это умножение между мономом \(2x\) и тричленом \(x^2 + 8x - 3\). Умножим \(2x\) на каждый элемент в скобках:

\(2x \cdot x^2 = 2x^3\)

\(2x \cdot 8x = 16x^2\)

\(2x \cdot -3 = -6x\)

Ответ: \(2x^3 + 16x^2 - 6x\)

б) \(-3a(a^2 + 2ab - 5b)\)

Умножение между мономом \(-3a\) и тричленом \(a^2 + 2ab - 5b\):

\(-3a \cdot a^2 = -3a^3\)

\(-3a \cdot 2ab = -6a^2b\)

\(-3a \cdot -5b = 15ab\)

Ответ: \(-3a^3 - 6a^2b + 15ab\)

в) \(-7x^2y^3 (5x^4 - xy - 3y^3)\)

Это умножение между мономом \(-7x^2y^3\) и тричленом \(5x^4 - xy - 3y^3\):

\(-7x^2y^3 \cdot 5x^4 = -35x^6y^3\)

\(-7x^2y^3 \cdot -xy = 7x^3y^4\)

\(-7x^2y^3 \cdot -3y^3 = 21x^2y^6\)

Ответ: \(-35x^6y^3 + 7x^3y^4 + 21x^2y^6\)

г) \(0,3mn(2mn^2 - 4m^2n + 3mn)\)

Умножение между мономом \(0,3mn\) и тричленом \(2mn^2 - 4m^2n + 3mn\):

\(0,3mn \cdot 2mn^2 = 0,6m^2n^3\)

\(0,3mn \cdot -4m^2n = -1,2m^3n^2\)

\(0,3mn \cdot 3mn = 0,9m^2n^2\)

Ответ: \(0,6m^2n^3 - 1,2m^3n^2 + 0,9m^2n^2\)

4. Выполните умножение:
а) \((a