Я не изучал умножение и деление рациональных дробей для контрольной работы

Pavel

25

Конечно, я помогу вам с умножением и делением рациональных дробей! Для начала, давайте разберемся, что такое рациональные дроби. Рациональная дробь представляет собой дробное число, в котором числитель и знаменатель являются целыми числами.

Умножение рациональных дробей:
Пусть у нас есть две рациональные дроби \(\frac{a}{b}\) и \(\frac{c}{d}\). Чтобы перемножить эти дроби, умножим числители между собой и знаменатели между собой. То есть, умножение рациональных дробей выглядит следующим образом:

\[\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}\]

Пример:
Давайте рассмотрим пример: \(\frac{1}{2}\) умножить на \(\frac{3}{4}\).
Мы умножаем числители и знаменатели:
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{3}{8}\)

Получаем ответ \(\frac{3}{8}\).

Деление рациональных дробей:
Для деления рациональных дробей, мы используем обратную операцию умножения. То есть, чтобы разделить одну рациональную дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратную второй дробь. Формула выглядит следующим образом:

\(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}\)

Пример:
Давайте рассмотрим пример: \(\frac{2}{3}\) поделить на \(\frac{4}{5}\).
Мы умножаем первую дробь на обратную второй дробь:
\(\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{10}{12}\)

Мы можем еще упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель):
\(\frac{10}{12} = \frac{5}{6}\)

Получаем ответ \(\frac{5}{6}\).

Я надеюсь, что эти пояснения помогли вам понять, как умножать и делить рациональные дроби. Если у вас возникнут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Удачи вам на контрольной работе!