Как найти общее сопротивление участка электрической цепи, где R1 = R2 = 0,5 Ом, R3 = 8 Ом, R4 = 12 Ом, R5 = R6

Svetlyachok_V_Nochi

35

Чтобы найти общее сопротивление участка электрической цепи, нужно использовать соответствующие законы электричества. Для данного случая мы можем использовать закон Ома, закон сопротивлений параллельных и последовательных участков цепи.

Для начала, давайте проанализируем сопротивления, которые даны в задаче. У нас есть следующие значения:

R1 = R2 = 0.5 Ом,
R3 = 8 Ом,
R4 = 12 Ом,
R5 = R6 = 1 Ом,
R7 = 2 Ом,
R8 = 15 Ом,
R9 = 10 Ом,
R10 = 20 Ом.

Для решения этой задачи, давайте разобьем цепь на отдельные участки и будем последовательно рассматривать каждый участок.

1. Первый участок: R1 и R2 подключены параллельно. Формула для нахождения общего сопротивления для двух сопротивлений, подключенных параллельно, такая:
\(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{R_{12}}\).

Подставляя значения сопротивлений, получаем:
\(\frac{1}{0.5} + \frac{1}{0.5} = \frac{1}{R_{12}}\),
\(2 + 2 = \frac{1}{R_{12}}\),
\(4 = \frac{1}{R_{12}}\),
\(R_{12} = \frac{1}{4}\),
\(R_{12} = 0.25\) Ом.

2. Второй участок: Участки R3, R4, и R_{12} подключены последовательно, поэтому их общее сопротивление просто является суммой этих сопротивлений:
\(R_{34_{12}} = R3 + R4 + R_{12}\),
\(R_{34_{12}} = 8 + 12 + 0.25\),
\(R_{34_{12}} = 20.25\) Ом.

3. Третий участок: Участки R5, R6 и R_{34_{12}} подключены параллельно. Используем формулу для параллельного соединения сопротивлений:
\(\frac{1}{R_5} + \frac{1}{R_6} = \frac{1}{R_{56_{34_{12}}}}\).

Подставляя значения сопротивлений, получаем:
\(\frac{1}{1} + \frac{1}{1} = \frac{1}{R_{56_{34_{12}}}}\),
\(2 = \frac{1}{R_{56_{34_{12}}}}\),
\(R_{56_{34_{12}}} = \frac{1}{2}\),
\(R_{56_{34_{12}}} = 0.5\) Ом.

4. Четвертый участок: Участок R7 подключен последовательно с участком R_{56_{34_{12}}}, поэтому общее сопротивление равно их сумме:
\(R_{756_{34_{12}}} = R7 + R_{56_{34_{12}}}\),
\(R_{756_{34_{12}}} = 2 + 0.5\),
\(R_{756_{34_{12}}} = 2.5\) Ом.

5. Пятый участок: Участки R8, R9 и R_{756_{34_{12}}} соединены параллельно. Используем формулу для параллельного соединения сопротивлений:
\(\frac{1}{R_8} + \frac{1}{R_9} = \frac{1}{R_{89_{756_{34_{12}}}}}\).

Подставляя значения сопротивлений, получаем:
\(\frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{1}{R_{89_{756_{34_{12}}}}}\),
\(\frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{1}{R_{89_{756_{34_{12}}}}}\),
\(\frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{1}{R_{89_{756_{34_{12}}}}}\),
\(\frac{5}{30} = \frac{1}{R_{89_{756_{34_{12}}}}}\),
\(R_{89_{756_{34_{12}}}} = \frac{30}{5}\),
\(R_{89_{756_{34_{12}}}} = 6\) Ом.

6. Шестой участок: Участок R10 подключен последовательно с участком R_{89_{756_{34_{12}}}}, поэтому общее сопротивление равно их сумме:
\(R_{1089_{756_{34_{12}}}} = R10 + R_{89_{756_{34_{12}}}}\),
\(R_{1089_{756_{34_{12}}}} = 20 + 6\),
\(R_{1089_{756_{34_{12}}}} = 26\) Ом.

Таким образом, общее сопротивление участка электрической цепи составляет 26 Ом.

Надеюсь, что этот детальный ответ поможет вам понять, как найти общее сопротивление участка электрической цепи.