Насколько больше плотность жидкости по сравнению с плотностью тела, если организм, имеющий данную плотность и объем
Насколько больше плотность жидкости по сравнению с плотностью тела, если организм, имеющий данную плотность и объем, погружается в жидкость, поглощая ее в 1/5 своего объема?
Сквозь_Холмы 45
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим понятие плотности. Плотность – это мера того, насколько компактно распределена масса вещества. Она определяется как отношение массы объекта к его объему. Формула для вычисления плотности выглядит следующим образом:\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]
Теперь предоставим данные из условия задачи. Пусть плотность тела равна \( \rho_1 \), а объем данного организма, погружающегося в жидкость, равен \( V \). Также известно, что организм поглощает 1/5 своего объема жидкости, то есть поглощает \( \frac{1}{5}V \) объема жидкости.
Когда организм погружается в жидкость, его объем увеличивается за счет поглощения жидкости. Получается, что общий объем системы равен \( V + \frac{1}{5}V = \frac{6}{5}V \).
Плотность жидкости обычно обозначается символом \( \rho_2 \). Для решения задачи нам нужно найти во сколько раз плотность жидкости больше плотности тела. Для этого мы можем использовать следующее соотношение:
\[ \frac{\text{Плотность жидкости}}{\text{Плотность тела}} = \frac{\text{Масса жидкости}}{\text{Масса тела}} \]
Здесь массу тела можно найти, умножив его плотность \( \rho_1 \) на его объем \( V \). Массу жидкости можно найти, умножив ее плотность \( \rho_2 \) на ее объем \( \frac{1}{5}V \).
Итак, мы получаем уравнение:
\[ \frac{\rho_2}{\rho_1} = \frac{\rho_2 \cdot \frac{1}{5}V}{\rho_1 \cdot V} \]
Упрощая это уравнение, получаем:
\[ \frac{\rho_2}{\rho_1} = \frac{1}{5} \]
Отсюда следует, что плотность жидкости в 5 раз больше плотности тела. То есть, плотность жидкости по сравнению с плотностью тела в 5 раз больше.
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!