Как найти расстояния между следующими прямыми в кубе mnpqm1n1p1q1 с ребром а: mm1, qp, nn1, qp1, qp, m1k, qq1

Vechnyy_Strannik_7063

50

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора и найденные ранее значения стороны куба \(a\).

1) Рассмотрим пару прямых mm1 и qp. Для определения расстояния между ними нужно найти длину отрезка mm1 и длину отрезка qp, а затем применить теорему Пифагора:
\[
d_{mm1-qp} = \sqrt{{(a)^2 + (2a)^2}}
\]

2) Перейдем к следующей паре прямых nn1 и qp1:
\[
d_{nn1-qp1} = \sqrt{{(2a)^2 + (a)^2}}
\]

3) Пара прямых qp и m1k:
\[
d_{qp-m1k} = \sqrt{{(2a)^2 + (2a)^2}}
\]

4) Прямые qq1 и m1k:
\[
d_{qq1-m1k} = \sqrt{{(2a)^2 + (a)^2}}
\]

5) Прямые m1k и n1q:
\[
d_{m1k-n1q} = \sqrt{{(2a)^2 + (2a)^2}}
\]

6) Прямые mp и mk:
\[
d_{mp-mk} = \sqrt{{(2a)^2 + (2a)^2}}
\]

7) Прямые np и n1p:
\[
d_{np-n1p} = \sqrt{{(2a)^2 + (2a)^2}}
\]

8) Прямые p1q и mk:
\[
d_{p1q-mk} = \sqrt{{(a)^2 + (2a)^2}}
\]

9) Прямые nq и qk:
\[
d_{nq-qk} = \sqrt{{(2a)^2 + (a)^2}}
\]

10) Прямые mp1 и nq:
\[
d_{mp1-nq} = \sqrt{{(a)^2 + (2a)^2}}
\]

Таким образом, мы нашли расстояние между каждой парой прямых в кубе \(mnpqm1n1p1q1\) со стороной \(a\).