Как найти решение системы уравнений (1273-1278)?

Ольга_7841

14

Хорошо, давайте решим систему уравнений. Запишем ее:

\[
\begin{align*}
1273x - 1274y &= 5 \\
1275x - 1276y &= 6 \\
\end{align*}
\]

Для начала, чтобы решить данную систему уравнений, воспользуемся методом подстановки. Пусть первое уравнение имеет вид:

\[ 1273x - 1274y = 5 \]

Из него можно выразить одну переменную через другую, скажем, выразим \(x\) через \(y\):

\[ 1273x = 1274y + 5 \]

\[ x = \frac{1274y + 5}{1273} \]

Теперь мы получили выражение для \(x\) через \(y\). Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 1275\left(\frac{1274y + 5}{1273}\right) - 1276y = 6 \]

Теперь выполняем последовательные вычисления:

\[ \frac{1275 \cdot (1274y + 5)}{1273} - 1276y = 6 \]

\[ 1275 \cdot (1274y + 5) - 1273 \cdot 1276y = 6 \cdot 1273 \]

\[ 1626450y + 6375 - 1631128y = 7638 \]

\[ -4678y = 7638 - 6375 \]

\[ -4678y = 1263 \]

\[ y = \frac{1263}{-4678} \]

\[ y = -0.270 \] (округлено до трех знаков после запятой)

Теперь подставим полученное значение \(y\) обратно в выражение для \(x\):

\[ x = \frac{1274y + 5}{1273} \]

\[ x = \frac{1274 \cdot (-0.270) + 5}{1273} \]

\[ x = \frac{-344.78 + 5}{1273} \]

\[ x = \frac{-339.78}{1273} \]

\[ x = -0.267 \] (округлено до трех знаков после запятой)

Итак, решение системы уравнений (1273-1278) равно \(x = -0.267\) и \(y = -0.270\).