Как найти решение уравнения 3х+2|-4=0 с помощью двух

Маркиз

58

Для начала, давайте рассмотрим данное уравнение: 3х + 2|-4| = 0. Чтобы найти решение этого уравнения, мы можем использовать два подхода: графический и алгебраический.

1. Графический подход:

В графическом подходе мы представляем уравнение на координатной плоскости и ищем точки пересечения графика с осью x. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Построим график функции y = 3х + 2|-4|. Для этого мы можем построить графики для двух функций: y = 3х + 2 и y = -3х - 2.

Шаг 2: Затем мы отмечаем на графике все точки пересечения обоих функций с осью x. Эти точки будут нашими возможными решениями уравнения.

Шаг 3: Теперь найдем все точки пересечения графика с осью x. В данном случае, у нас будет только одна точка пересечения, так как уравнение имеет одно решение. Установим значение y равным нулю и решим уравнение 3х + 2|-4| = 0.

3х + 2|-4| = 0
3х + 2(4) = 0
3х + 8 = 0
3х = -8
х = -8/3

Таким образом, решение уравнения 3х + 2|-4| = 0 равно x = -8/3.

2. Алгебраический подход:

Алгебраический подход заключается в применении алгебраических операций для нахождения решения уравнения. Давайте разберемся:

Шаг 1: Выделим модуль. Для этого заменим выражение |-4| на -4 и 4 внутри уравнения. Таким образом, мы получим два уравнения:

3х + 2(-4) = 0 (1)
3х + 2(4) = 0 (2)

Шаг 2: Разрешим каждое уравнение относительно переменной x:

(1) 3х - 8 = 0
3х = 8
х = 8/3

(2) 3х + 8 = 0
3х = -8
х = -8/3

Таким образом, у нас есть два решения: x = 8/3 и x = -8/3.

Итак, решение уравнения 3х + 2|-4| = 0 состоит из двух значений: x = 8/3 и x = -8/3. Мы можем проверить эти значения, подставив их в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они являются корректными решениями.