Какие числа из следующих являются иррациональными: 0,715; -3,10101; 2,404004000; -276,4(3); 0,373373337; 15,8(6)?

Красавчик

9

Чтобы определить, какие числа из предложенного списка являются иррациональными, нам нужно помнить, что рациональное число может быть представлено в виде обыкновенной дроби \(\frac{a}{b}\), где \(a\) и \(b\) - целые числа, а иррациональное число не может быть представлено таким образом и имеет бесконечную или не периодическую десятичную запись.

Рассмотрим каждое число по отдельности:

1. 0,715: Это число может быть представлено в виде обыкновенной дроби \(\frac{715}{1000}\) или сокращенной \(\frac{143}{200}\). Таким образом, это рациональное число.

2. -3,10101: Это число не может быть представлено в виде обыкновенной дроби с целыми числами \(a\) и \(b\). Это означает, что оно имеет бесконечную десятичную запись без периода. Поэтому это иррациональное число.

3. 2,404004000: Это число может быть представлено в виде обыкновенной дроби \(\frac{2404004000}{1000000000}\), которая сокращается до \(\frac{601001}{250000}\). Таким образом, это рациональное число.

4. -276,4(3): Это число не может быть представлено в виде обыкновенной дроби с целыми числами \(a\) и \(b\). Оно имеет периодическую десятичную запись с цифрой 3 повторяющейся бесконечно. Поэтому это иррациональное число.

5. 0,373373337: Это число не может быть представлено в виде обыкновенной дроби с целыми числами \(a\) и \(b\). Оно имеет периодическую десятичную запись с цифрами 3, 7 повторяющимися бесконечно. Следовательно, это иррациональное число.

6. 15,8(6): Это число не может быть представлено в виде обыкновенной дроби с целыми числами \(a\) и \(b\). Оно имеет периодическую десятичную запись с цифрой 6 повторяющейся бесконечно. Поэтому это иррациональное число.

Итак, иррациональными числами из предложенного списка являются -3,10101; -276,4(3); 0,373373337 и 15,8(6).