Как найти решение уравнения 428-a=398?

Людмила_7571

64

Хорошо, рассмотрим задачу. Мы должны найти значение переменной \(a\) в уравнении \(428 - a = 398\). Чтобы решить это уравнение, мы хотим выразить переменную \(a\) в терминах известных значений и операций.

Первый шаг состоит в том, чтобы избавиться от отрицательного знака перед переменной \(a\). Для этого мы можем применить обратную операцию - вычесть \(a\) из обеих сторон уравнения. Применяя это изменение, получим:

\[428 - a - a = 398 - a.\]

Теперь давайте произведем вычисления. Слева от знака равенства у нас есть \(428 - a - a\), что можно упростить, объединив подобные члены. Заметим, что у нас есть два члена с переменной \(a\), поэтому их можно сложить:

\[428 - 2a = 398 - a.\]

Мы все еще хотим найти значение переменной \(a\), так что нам нужно избавиться от \(2a\) слева от знака равенства. Для этого мы можем применить обратную операцию - разделить обе стороны уравнения на \(2\). Применим это изменение:

\[\frac{{428 - 2a}}{{2}} = \frac{{398 - a}}{{2}}.\]

Это даёт нам:

\[214 - a = 199 - \frac{a}{2}.\]

Теперь нам осталось избавиться от дроби справа от знака равенства. Мы можем умножить обе стороны уравнения на \(2\), чтобы избавиться от знаменателя, так как \(\frac{a}{2} \cdot 2 = a\):

\[2(214 - a) = 2(199 - \frac{a}{2}).\]

Выполним умножение и упростим выражение:

\[428 - 2a = 398 - a.\]

Мы теперь имеем уравнение без дробей. Осталось только выразить значение \(a\). Чтобы сделать это, вычтем \(398\) из обеих сторон:

\[428 - 398 - 2a = 398 - 398 - a.\]

Мы продолжаем сокращать выражение:

\[30 - 2a = -a.\]

Теперь добавим \(a\) к обеим сторонам уравнения:

\[30 - 2a + a = -a + a.\]

После упрощения получим:

\[30 - a = 0.\]

Для того чтобы получить \(a\) одним числом, переместим \(a\) на другую сторону уравнения:

\[30 = a.\]

Итак, решением уравнения \(428 - a = 398\) является \(a = 30\).

Пожалуйста, обратите внимание, что мы выполнили несколько шагов, чтобы разобраться в решении уравнения. Каждый шаг представляет собой логическое преобразование уравнения, которое не изменяет его смысла. Надеюсь, это помогло вам понять процесс решения уравнения.