Как найти решение уравнения (x в квадрате + 4x)(x в четвертой степени + x - 17) + 60

Всеволод_4423

8

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

У нас дано уравнение: \((x^2 + 4x)(x^4 + x - 17) + 60\).

1. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть два множителя: \(x^2 + 4x\) и \(x^4 + x - 17\). Умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя.

\((x^2 + 4x)(x^4 + x - 17) = x^2(x^4 + x - 17) + 4x(x^4 + x - 17)\).

2. Теперь выполним умножение в каждом члене:

\(x^2(x^4 + x - 17) = x^6 + x^3 - 17x^2\)

\(4x(x^4 + x - 17) = 4x^5 + 4x^2 - 68x\)

3. Теперь сложим полученные выражения:

\(x^2(x^4 + x - 17) + 4x(x^4 + x - 17) = x^6 + x^3 - 17x^2 + 4x^5 + 4x^2 - 68x\)

4. Теперь объединим все члены и упростим выражение:

\(x^6 + 4x^5 + x^3 - 13x^2 - 68x\)

5. В конце добавим оставшуюся часть уравнения: \(+ 60\):

\(x^6 + 4x^5 + x^3 - 13x^2 - 68x + 60\).

Таким образом, решение данного уравнения равно \(x^6 + 4x^5 + x^3 - 13x^2 - 68x + 60\).