Какова вероятность того, что случайно выбранный горшок после обжига не имеет дефектов, при условии, что в среднем

Zvezdopad_Shaman

58

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать общее количество горшков и количество горшков с дефектами. У нас есть следующая информация:

Общее количество горшков: 400
Количество горшков с дефектами: 28

Чтобы найти вероятность выбрать горшок без дефектов после обжига, мы будем использовать формулу условной вероятности. Условная вероятность вычисляется по формуле:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Где P(A|B) - условная вероятность события A при условии, что событие B уже произошло, P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, а P(B) - вероятность наступления события B.

В нашем случае, событие А - выбрать горшок без дефектов после обжига, а событие В - выбрать горшок из общего количества горшков.

Теперь давайте вычислим вероятность P(A ∩ B), то есть вероятность выбрать горшок без дефектов исходя из общего количества горшков.

P(A ∩ B) = (общее количество горшков - количество горшков с дефектами) / общее количество горшков

P(A ∩ B) = (400 - 28) / 400 = 372 / 400 = 0.93

Теперь нам нужно вычислить вероятность P(B), то есть вероятность выбрать горшок из общего количества горшков.

P(B) = общее количество горшков / общее количество горшков

P(B) = 400 / 400 = 1

Теперь мы можем найти условную вероятность P(A|B), используя формулу:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

P(A|B) = 0.93 / 1 = 0.93

Итак, вероятность того, что случайно выбранный горшок после обжига не будет иметь дефектов, при условии, что в среднем 28 горшков из 400 имеют дефекты, составляет 0.93 или 93%.

Обратите внимание, что эта вероятность основана на средней статистике и может немного отличаться для конкретных выборок.