Как найти скорость и ускорение клетки подъемной машины в любой момент времени, если ее путь определяется уравнением
Как найти скорость и ускорение клетки подъемной машины в любой момент времени, если ее путь определяется уравнением h=4+5t?
Цикада 27
Для того чтобы найти скорость и ускорение клетки подъемной машины в любой момент времени, нам понадобится знание о производных.Дано уравнение пути клетки подъемной машины:
1. Чтобы найти скорость, нам необходимо найти производную уравнения пути по времени
Производная показывает нам, как быстро меняется путь с течением времени.
Для этого возьмем производную от обеих частей уравнения:
Поскольку
Производная постоянного члена
Производная от линейной функции
Итак, производная нашей функции:
Получили значение скорости. Ответ: скорость клетки подъемной машины в любой момент времени равна
2. Теперь нам нужно найти ускорение. Ускорение - это скорость изменения скорости, то есть, как быстро меняется скорость с течением времени.
Чтобы найти ускорение, мы должны взять производную скорости
Производная константы
Итак, ускорение можно найти, взяв производную скорости по времени:
Поскольку скорость является константой
Таким образом, ускорение клетки подъемной машины в любой момент времени равно
Итак, ответ: скорость клетки подъемной машины в любой момент времени равна