Как найти среднеквадратичную скорость молекул газа при температуре 0 градусов Цельсия, если молярная масса газа

Ярило

41

Для нахождения среднеквадратичной скорости молекул газа необходимо воспользоваться уравнением Класса Перрена-Фавера-Мейдхоя:

\[v = \sqrt{\frac{{3kT}}{{m}}}\]

где:
- \(v\) - среднеквадратичная скорость молекул газа,
- \(k\) - постоянная Больцмана, примерное значение которой равно \(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\),
- \(T\) - температура газа в кельвинах,
- \(m\) - молярная масса газа.

Дано, что температура газа составляет 0 градусов Цельсия, что эквивалентно 273 Кельвинам, и что молярная масса газа составляет 0,019 кг/моль. Подставим эти значения в уравнение:

\[v = \sqrt{\frac{{3 \times (1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}) \times (273 \, \text{K})}}{{0.019 \, \text{кг/моль}}}}\]

Выполняя вычисления получим:

\[v \approx \sqrt{\frac{{2.54 \times 10^{-21}}}{{0.019}}}\]

\[v \approx \sqrt{1.34 \times 10^{-19}}\]

\[v \approx 1.16 \times 10^4 \, \text{м/с}\]

Таким образом, среднеквадратичная скорость молекул газа при температуре 0 градусов Цельсия и молярной массе 0,019 кг/моль составляет приблизительно \(1.16 \times 10^4\) м/с.