Как найти удельную теплоемкость металла, из которого изготовлен цилиндр, если его масса составляет 60 г, он был нагрет

Yuriy

15

Чтобы найти удельную теплоемкость металла, нам понадобится использовать формулу для теплообмена между металлом и водой:

\[Q_1 = Q_2\]

где
\(Q_1\) - количество теплоты, переданной металлом,
\(Q_2\) - количество теплоты, поглощенное водой.

Теплообмен между металлом и водой можно выразить следующим образом:

\[Q = mc\Delta T\]

где
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса тела,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для расчета теплообмена водой мы можем использовать следующую формулу:

\[Q_2 = mc\Delta T_2\]

где
\(m\) - масса воды,
\(c\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T_2\) - изменение температуры воды.

Аналогично, для расчета теплообмена металлом мы можем использовать формулу:

\[Q_1 = mc\Delta T_1\]

где
\(m\) - масса металла,
\(c\) - удельная теплоемкость металла,
\(\Delta T_1\) - изменение температуры металла.

В нашем случае, у нас есть следующие данные:

Масса цилиндра, \(m = 60\) г
Начальная температура цилиндра, \(T_{\text{нач}} = 100\) градусов
Масса воды, \(m" = 300\) г
Температура воды после погружения цилиндра, \(T" = 24\) градуса
Конечная температура воды и цилиндра, \(T_{\text{кон}} = 27\) градусов

Мы должны найти удельную теплоемкость металла, \(c\).

Тепло, переданное металлом, равно теплу, поглощенному водой, поэтому:

\[mc(T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}}) = m"c"(T" - T_{\text{кон}})\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(c\):

\[c = \frac{m"c"(T" - T_{\text{кон}})}{m(T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}})}\]

Подставляя значения, получим:

\[
c = \frac{300 \cdot 4,186 \cdot (24 - 27)}{60 \cdot (27 - 100)}
\]