Как найти все точки на расстоянии n от прямой a, используя основные построения? Запишите номера построений в правильном

Екатерина

4

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей.

Чтобы найти все точки на расстоянии \(n\) от прямой \(a\) с использованием основных построений, выполним следующие шаги:

1. Начнем с построения перпендикуляра к прямой \(a\) через произвольную точку \(O\) (это можно сделать с помощью циркуля и линейки).

\[
\begin{align*}
&\circ \quad \underset{\text{1) Построение перпендикуляра}}{\text{1. Построить перпендикуляр к прямой \(a\) через точку \(O\)}} \\
\end{align*}
\]

2. Отметим на перпендикуляре точку \(A\), которая находится на расстоянии \(n\) от прямой \(a\) (отрезок \(OA\) должен быть равен \(n\)).

\[
\begin{align*}
&\circ \quad \underset{\text{2) Отметить точку}}{\text{2. Отметить на перпендикуляре точку \(A\) на расстоянии \(n\) от прямой \(a\)}} \\
\end{align*}
\]

3. П проведем окружность с центром в точке \(O\) и радиусом \(n\).

\[
\begin{align*}
&\circ \quad \underset{\text{3) Провести окружность}}{\text{3. Провести окружность с центром \(O\) и радиусом \(n\)}} \\
\end{align*}
\]

4. Маркируем точку пересечения окружности и прямой \(a\) как точку \(B\).

\[
\begin{align*}
&\circ \quad \underset{\text{4) Маркировать точку пересечения}}{\text{4. Маркировать точку \(B\) как пересечение прямой \(a\) и окружности}} \\
\end{align*}
\]

5. Проведем окружность с центром в точке \(B\) и радиусом \(n\).

\[
\begin{align*}
&\circ \quad \underset{\text{5) Провести вторую окружность}}{\text{5. Провести окружность с центром \(B\) и радиусом \(n\)}} \\
\end{align*}
\]

6. Точки пересечения второй окружности с перпендикуляром будут являться искомыми точками, находящимися на расстоянии \(n\) от прямой \(a\). Обозначим их как \(C\) и \(D\).

\[
\begin{align*}
&\circ \quad \underset{\text{6) Найти точки пересечения}}{\text{6. Найти точки пересечения второй окружности с перпендикуляром}} \\
\end{align*}
\]

Теперь у вас есть все требуемые точки на расстоянии \(n\) от прямой \(a\).

Номера построений в правильном порядке: 1, 2, 3, 4, 5, 6.