Как найти значение первого положительного члена арифметической прогрессии, если она задана формулой cn=13n-67?

Pechenye_2406

17

Для того чтобы найти значение первого положительного члена арифметической прогрессии, заданной формулой \(c_n = 13n - 67\), мы должны найти такое значение \(n\), при котором \(c_n\) положительно.

Давайте пошагово решим эту задачу.

1. Начнем сопоставлять значения формулы \(c_n = 13n - 67\) с различными значениями \(n\), начиная с 1 и увеличивая его на 1:

При \(n = 1\): \(c_1 = 13 \cdot 1 - 67 = -54\)
При \(n = 2\): \(c_2 = 13 \cdot 2 - 67 = -41\)
При \(n = 3\): \(c_3 = 13 \cdot 3 - 67 = -28\)
При \(n = 4\): \(c_4 = 13 \cdot 4 - 67 = -15\)
При \(n = 5\): \(c_5 = 13 \cdot 5 - 67 = -2\)
При \(n = 6\): \(c_6 = 13 \cdot 6 - 67 = 11\)
...

При указанных значениях \(n\) мы видим, что значения \(c_n\) отрицательны или равны нулю. Нам нужно найти первое положительное значение.

2. Продолжим увеличивать значение \(n\), пока не найдем первое положительное значение \(c_n\):

При \(n = 7\): \(c_7 = 13 \cdot 7 - 67 = 24\)

Отлично! Мы нашли первое положительное значение арифметической прогрессии, заданной формулой \(c_n = 13n - 67\). Значение этого первого положительного члена равно 24.

Таким образом, значение первого положительного члена арифметической прогрессии, заданной формулой \(c_n = 13n - 67\), равно 24.