При каком значении t значение (5t+1) будет в два раза меньше значения (12t+18)?

Мурка

38

Для начала, давайте сформулируем задачу математически.

Мы должны найти значение переменной \(t\), при котором значение выражения \(5t + 1\) будет в два раза меньше значения выражения \(12t + 18\).

Для начала, давайте выразим это условие в виде уравнения:

\[5t + 1 = \frac{1}{2}(12t + 18)\]

Чтобы решить это уравнение, давайте начнем с раскрытия скобок и сокращений:

\[5t + 1 = \frac{1}{2} \cdot 12t + \frac{1}{2} \cdot 18\]

Упростим уравнение:

\[5t + 1 = 6t + 9\]

Теперь давайте избавимся от неизвестной переменной \(t\) в одной части уравнения. Для этого вычтем \(6t\) с обеих сторон:

\[5t - 6t + 1 = 6t - 6t + 9\]

Упростим выражение:

\[-t + 1 = 9\]

Чтобы получить значение переменной \(t\), давайте выразим \(t\) в одну сторону уравнения. Для этого вычтем 1 с обеих сторон:

\[-t + 1 - 1 = 9 - 1\]

Упростим дальше:

\[-t = 8\]

Наконец, чтобы найти значение \(t\), давайте умножим обе стороны на -1:

\[-t \cdot (-1) = 8 \cdot (-1)\]

Получаем:

\[t = -8\]

Таким образом, значение переменной \(t\), при котором значение \(5t + 1\) будет в два раза меньше значения \(12t + 18\), равно -8.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы получили этот ответ.