Найди значение косинуса острого угла, учитывая значение синуса этого же угла

Тимка

69

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрической формулой, которая связывает значения синуса и косинуса одного и того же угла.

Пусть угол \(\theta\) является острым углом. По определению, синус угла \(\theta\) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, т.е. \(\sin(\theta) = \frac{противолежащий\ катет}{гипотенуза}\).

Из тригонометрической формулы для синуса и косинуса следует, что \(\cos(\theta) = \sqrt{1 - \sin^2(\theta)}\).

Теперь, если нам дано значение синуса угла \(\theta\), то мы можем найти значение косинуса угла \(\theta\) с помощью данной формулы.

Пусть \(\sin(\theta) = a\), где \(a\) - известное нам значение синуса угла \(\theta\).

Тогда значение косинуса угла \(\theta\) равно: \(\cos(\theta) = \sqrt{1 - a^2}\).

Таким образом, мы нашли значение косинуса острого угла, учитывая значение синуса этого же угла.