Как найти значение тангенса угла наклона касательной, заданной уравнением y = -5x

Sovenok

48

Чтобы найти значение тангенса угла наклона касательной, заданной уравнением \(y = -5x\), нужно воспользоваться производной этой функции. Производная функции показывает скорость изменения значения функции по отношению к ее аргументу (в данном случае, к \(x\)). Вычислим производную для уравнения \(y = -5x\):

\[
\frac{{dy}}{{dx}} = -5
\]

Таким образом, значение тангенса угла наклона касательной будет равно \(-5\). Объяснение этого можно найти, заметив, что уравнение \(y = -5x\) представляет собой линейную функцию с коэффициентом наклона \(-5\), что означает, что каждый единичный шаг вдоль оси \(x\) соответствует смещению вниз на пять единиц вдоль оси \(y\).

Надеюсь, это объяснение понятно для школьника!