Как найти значение выражения 1 32/49, делённого на разность между 4 15/49 и 2 13/14, затем прибавить результат

Мистический_Подвижник_6068

56

Хорошо, давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем значение выражения \(1 \frac{32}{49}\), деленного на разность между \(4 \frac{15}{49}\) и \(2 \frac{13}{14}\).

Чтобы выполнить деление смешанных чисел, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменателем уже является 49, поэтому нам нужно привести числители к этому знаменателю, заменив соответствующие выражения:

\(1 \frac{32}{49} = \frac{49}{49} \frac{32}{49} = \frac{49 \cdot 1 + 32}{49} = \frac{49 + 32}{49} = \frac{81}{49}\)

\(4 \frac{15}{49} = \frac{49}{49} \frac{15}{49} = \frac{49 \cdot 4 + 15}{49} = \frac{196 + 15}{49} = \frac{211}{49}\)

\(2 \frac{13}{14} = \frac{14}{14} \frac{13}{14} = \frac{14 \cdot 2 + 13}{14} = \frac{28 + 13}{14} = \frac{41}{14}\)

Теперь выражение становится: \(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{211}{49} - \frac{41}{14}}\)

Чтобы разделить дроби, мы умножаем делимое на обратную величину делителя. Получится:

\(\frac{81}{49} \cdot \frac{49}{211 - \frac{41}{14}} = \frac{81}{49} \cdot \frac{49}{211 - \frac{41}{14}}\)

Давайте решим разность в знаменателе:

\(211 - \frac{41}{14} = \frac{211 \cdot 14 - 41}{14} = \frac{2954 - 41}{14} = \frac{2913}{14}\)

Обратная величина \(\frac{2913}{14}\) является \(\frac{14}{2913}\).

Теперь мы можем продолжить с делением:

\(\frac{81}{49} \cdot \frac{49}{\frac{2913}{14}} = \frac{81}{49} \cdot \frac{49 \cdot 14}{2913} = \frac{81 \cdot 14}{2913}\)

\(\frac{81 \cdot 14}{2913} = \frac{1134}{2913}\)

Шаг 2: Прибавляем результат к произведению \(\frac{2}{3}\) и разности между \(4.254\) и \(1.134\), деленной на \(0.28\), а затем прибавляем \(1.114\).

Для удобства, давайте выполним операции по порядку:

1. Разность между \(4.254\) и \(1.134\):
\(4.254 - 1.134 = 3.12\)

2. Разность, деленная на \(0.28\):
\(\frac{3.12}{0.28} = 11.14\)

3. Произведение \(\frac{2}{3}\) и результат из предыдущего шага:
\(\frac{2}{3} \cdot 11.14 = 7.42667\) (округляем до пятого знака после запятой)

4. Прибавляем \(7.42667\) и \(1.114\):
\(7.42667 + 1.114 = 8.54067\) (округляем до пятого знака после запятой)

Таким образом, значение данного выражения равно \(8.54067\).

Я надеюсь, что каждый шаг был подробно объяснен и решение понятно для вас. Если у вас возникли еще вопросы или вы хотите узнать что-то еще, пожалуйста, дайте мне знать. Я всегда готов помочь!