Как найти значение x с использованием теоремы Пифагора?

Звездопад_Фея

68

Конечно, я помогу вам понять, как найти значение \(x\) с помощью теоремы Пифагора!

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов. Имея в виду эту теорему, мы можем найти значение \(x\).

Предлагаю следующую задачу: Представьте, что у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 5, и одним из катетов, равным 3. Нам нужно найти длину второго катета, обозначенного как \(x\).

Шаг 1: Запишем формулу теоремы Пифагора:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
где \(c\) - длина гипотенузы, а \(a\) и \(b\) - длины катетов.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу:
\[5^2 = 3^2 + x^2\]
Разрешим уравнение относительно \(x^2\).

Шаг 3: Выполним операции:
\[25 = 9 + x^2\]
Вычтем 9 из обеих сторон:
\[16 = x^2\]
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\[x = 4\]
Ответ: значение \(x\) равно 4.

Таким образом, используя теорему Пифагора, мы вычислили значение \(x\) для данной задачи.