1. Проведите параллелограмм ABCD. Создайте новый параллелограмм, используя следующие преобразования: а) Отразите
1. Проведите параллелограмм ABCD. Создайте новый параллелограмм, используя следующие преобразования:
а) Отразите его относительно точки C.
б) Отразите его относительно прямой АВ.
в) Сдвиньте его параллельно на вектор АС.
г) Поверните его вокруг точки D на 90° по часовой стрелке.
а) Отразите его относительно точки C.
б) Отразите его относительно прямой АВ.
в) Сдвиньте его параллельно на вектор АС.
г) Поверните его вокруг точки D на 90° по часовой стрелке.
Velvet_6974 58
Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.1) Для начала проведем параллелограмм ABCD. Возьмем точку A в произвольном месте и проведем стороны параллелограмма, используя линии. Построим стороны AB, BC, CD и AD. Убедимся, что стороны AB и CD параллельны, а также что стороны BC и AD тоже параллельны.
2) а) Теперь отразим параллелограмм ABCD относительно точки C. Чтобы сделать это, нарисуем прямые, которые проходят через каждую точку параллелограмма и перпендикулярны стороне AB. Затем продолжим эти прямые на равное расстояние от другой стороны параллелограмма. Нарисуем линию, соединяющую новые положения точек B и D. Получившийся параллелограмм будет отличаться от исходного только тем, что вершины A и C поменялись местами.
3) б) Теперь отразим параллелограмм ABCD относительно прямой AB. Для этого проведем линию, перпендикулярную прямой AB через точку C. Затем продолжим эту линию на равное расстояние за пределы параллелограмма. Нарисуем линию, соединяющую новые положения точек A и D. Итоговый параллелограмм будет отличаться от исходного только тем, что вершины B и C поменялись местами.
4) в) Сдвинем параллелограмм ABCD параллельно на вектор AC. Для этого проведем вектор AC с тем же направлением и длиной, что и прямая AC. Затем переместим каждую точку параллелограмма на этот вектор так, чтобы новые положения точек образовывали параллелограмм. Исходный и новый параллелограмм будут иметь одинаковую форму, но местоположение будет сдвинуто на вектор AC.
5) г) Повернем параллелограмм ABCD вокруг точки D на 90° по часовой стрелке. Для этого проведем линию, перпендикулярную стороне AD, через точку D. Затем проведем эту линию на равное расстояние за пределы параллелограмма. Возьмем точку A" на продолженной линии, так, чтобы длина отрезка DA" была равна длине стороны AB и ориентация линии была перпендикулярна стороне AD. Получившийся параллелограмм будет отличаться от исходного только тем, что угол между стороной AB и AD станет прямым.
Таким образом, мы получили новые параллелограммы, выполнив различные преобразования в исходном параллелограмме ABCD.