Как найти значения переменной, при которых уравнение (3+20x)(-35-4x)=0 истинно?

Dobryy_Drakon

41

Конечно, я с удовольствием помогу вам с этим уравнением!

Чтобы найти значения переменной, при которых уравнение (3+20x)(-35-4x) = 0 истинно, необходимо решить это уравнение. Для этого нам потребуется использовать свойство нулевого произведения, которое гласит: "Если произведение двух факторов равно нулю, то хотя бы один из факторов равен нулю".

Теперь преобразуем наше уравнение, чтобы привести его к виду, когда одна из скобок равна нулю:

(3+20x)(-35-4x) = 0

Заметим, что умножение двух скобок равно нулю, только если одна из скобок равна нулю. Таким образом, у нас есть два фактора, которые могут быть равны нулю:

1. 3+20x = 0
2. -35-4x = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности:

1. Для первого уравнения (3+20x = 0) вычтем 3 из обеих сторон:
20x = -3
Разделим обе стороны на 20:
x = -3/20
Таким образом, при x = -3/20 первое уравнение будет истинным.

2. Решим второе уравнение (-35-4x = 0) путем добавления 35 к обеим сторонам:
-4x = 35
Разделим обе стороны на -4 (не забудьте изменить знак):
x = -35/4
Таким образом, при x = -35/4 второе уравнение будет истинным.

Итак, значения переменной, при которых уравнение (3+20x)(-35-4x) = 0 истинно, равны x = -3/20 и x = -35/4.

Надеюсь, что эта пошаговая процедура помогла вам разобраться с задачей! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.