Как определить характер зависимости между переменными x и y, которые являются функциями параметра t? В уравнениях

Золотой_Горизонт

5

Ответ:


Для определения характера зависимости между переменными x и y, которые являются функциями параметра t, нам нужно рассмотреть уравнения x=at+b и y=ct+d, где a, b, c и d - константы, и ac ≠ 0.

Давайте начнем с уравнения x=at+b. Заметим, что это уравнение представляет собой уравнение прямой линии в декартовой системе координат. Здесь a представляет собой коэффициент наклона прямой, а b - точку пересечения с осью y (y-перехват).

Теперь рассмотрим уравнение y=ct+d. Аналогично, это тоже уравнение прямой линии в декартовой системе координат. Здесь c представляет собой коэффициент наклона прямой, а d - точку пересечения с осью y (y-перехват).

Итак, чтобы определить характер зависимости между x и y, мы должны проанализировать коэффициенты наклона a и c.

Если коэффициенты наклона a и c оба положительны или оба отрицательны, то это означает, что значения x и y меняются одновременно в одном и том же направлении. Такая зависимость называется прямой пропорциональностью. Например, если a=2 и c=2, то при увеличении t значение и x, и y будут увеличиваться.

Если же коэффициенты наклона a и c имеют противоположные знаки, то значения x и y меняются в разных направлениях. Такая зависимость называется обратной пропорциональностью. Например, если a=-2 и c=2, то при увеличении t значение x уменьшается, а значение y увеличивается.

В случае, если один из коэффициентов наклона равен нулю, то переменные x и y не зависят от параметра t. То есть, при изменении t, значения x и y остаются постоянными.

Итак, чтобы определить характер зависимости между x и y в уравнениях x=at+b и y=ct+d, нужно проанализировать знаки и значения коэффициентов наклона a и c. Если a и c имеют одинаковый знак, это прямая пропорциональность. Если их знаки противоположны, это обратная пропорциональность. Если один из наклонов равен нулю, переменные x и y независимы от параметра t.