Какую цифру можно найти на позиции 2021 в последовательности, где каждое следующее число является последней цифрой

Ogon

41

Чтобы решить данную задачу, мы будем последовательно находить произведение двух предыдущих цифр и находить последнюю цифру этого произведения. Начнем с первых двух чисел.

Пусть первое число в последовательности будет 1, а второе число - 2. Таким образом, первые два числа последовательности - 1 и 2.

Для нахождения следующей цифры в последовательности, умножим последние две цифры (1 и 2):
\[1 \times 2 = 2\]

Теперь у нас есть первые три числа последовательности: 1, 2 и 2.

Для нахождения следующей цифры в последовательности, умножим последние две цифры (2 и 2):
\[2 \times 2 = 4\]

Теперь у нас есть первые четыре числа последовательности: 1, 2, 2 и 4.

Продолжая этот процесс, мы можем находить следующие числа, последовательно умножая две предыдущие цифры:

\[2 \times 4 = 8\]
\[4 \times 8 = 32\]
\[8 \times 2 = 16\]
\[2 \times 16 = 32\]
\[16 \times 32 = 512\]
\[32 \times 512 = 16384\]

Таким образом, число, которое находится на позиции 2021 в данной последовательности, является 16384.