Как определить силы опорных реакций, действующие на балку, которая поддерживается двумя опорами?

Зимний_Сон

8

Когда мы говорим о силе опорной реакции, мы имеем в виду силу, которую основание или опоры оказывают на балку, чтобы поддерживать ее в равновесии. В случае балки, поддерживаемой двумя опорами, существуют две опорные реакции: вертикальная и горизонтальная.

1. Вертикальная опорная реакция:
Под вертикальной опорной реакцией понимается сила, которую опора или поддержка оказывают на балку в вертикальном направлении, препятствуя ей уходить вниз или подниматься вверх.

Чтобы определить вертикальную опорную реакцию, нужно учесть равновесие моментов относительно любой точки на балке. Если мы возьмем точку на балке, где расположена одна из опор, и рассмотрим моменты сил, действующих на балку, вокруг этой точки, мы сможем определить вертикальную опорную реакцию.

Давайте рассмотрим пример. Предположим, у нас есть балка длиной 10 метров, поддерживаемая опорами на расстоянии 2 метра и 8 метров от одного конца балки. Общая нагрузка на балку составляет 500 Ньютона в середине ее длины.

Чтобы найти вертикальную опорную реакцию на каждой опоре, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{Вертикальная опорная реакция} = \frac{{\text{сумма моментов сил}}}{\text{расстояние опоры от точки}} \]

Для определения вертикальных опорных реакций на опорах, установленных на расстоянии 2 метра и 8 метров от одного конца балки, мы можем выбрать точку на балке в качестве центра моментов. Например, когда мы выбираем опору на расстоянии 2 метра от одного конца балки в качестве центра моментов, мы рассматриваем момент силы груза (500 Н), действующего на расстоянии 5 метров от этой опоры.

\[ (\text{Вертикальная опорная реакция 1}) \times 2 \, \text{м} = 500 \, \text{Н} \times 5 \, \text{м} \]
\[ \text{Вертикальная опорная реакция 1} = \frac{{500 \, \text{Н} \times 5 \, \text{м}}}{{2 \, \text{м}}} \]

Мы можем использовать аналогичный процесс для определения вертикальной опорной реакции на другой опоре. Для опоры на расстоянии 8 метров мы рассматриваем момент груза (500 Н), действующего на расстоянии 2 метра от этой опоры.

\[ (\text{Вертикальная опорная реакция 2}) \times 8 \, \text{м} = 500 \, \text{Н} \times 2 \, \text{м} \]
\[ \text{Вертикальная опорная реакция 2} = \frac{{500 \, \text{Н} \times 2 \, \text{м}}}{{8 \, \text{м}}} \]

2. Горизонтальная опорная реакция:
Горизонтальная опорная реакция - это сила, действующая на балку в горизонтальном направлении, предотвращающая ее движение влево или вправо.

Если нет внешних горизонтальных сил, действующих на балку, то горизонтальная опорная реакция равна нулю. Однако, если на балке действуют внешние горизонтальные силы, возникают горизонтальные опорные реакции, направленные противоположно этим силам.

Для определения горизонтальной опорной реакции вам необходимо знать силы, действующие на балку в горизонтальном направлении. Это может быть нагрузка, поступающая с боков или горизонтальная сила, приложенная к балке.

Для рассмотренного нами примера, если на балку действует горизонтальная сила 200 Н, направленная вправо, то горизонтальная опорная реакция будет равна 200 Н и направлена влево.

В общем случае, если на балку действует горизонтальная сила H, то горизонтальная опорная реакция будет равна -H и направлена в противоположную сторону.

Вот и все! Мы определили вертикальные и горизонтальные опорные реакции, действующие на балку, поддерживаемую двумя опорами. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!