Какая мощность у синего чайника, если белый чайник с таким же количеством воды вскипел за 6 минут, а синий
Какая мощность у синего чайника, если белый чайник с таким же количеством воды вскипел за 6 минут, а синий - за 10 минут? Потерями в обоих случаях можно пренебречь.
Kosmicheskaya_Sledopytka_5265 10
Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать формулу мощности, которая определяется как количество сделанной работы (в данном случае - вскипание воды) деленное на время выполнения этой работы.Мощность (P) выражается в ваттах (Вт), время (t) - в секундах (с), а работа (W) - в джоулях (Дж). Для данной задачи мы можем использовать следующую формулу:
\[ P = \frac{W}{t} \]
Поскольку потери в обоих случаях можно пренебречь, то мощность синего и белого чайников будет одинаковой. Нам дано, что белый чайник вскипел за 6 минут (или 360 секунд), а синий - за 10 минут (или 600 секунд).
Таким образом, мы можем рассчитать мощность чайника, используя формулу:
\[ P = \frac{W}{t} \]
где W - работа, которую необходимо выполнить, равная количеству теплоты, необходимой для вскипания заданного количества воды.
Поскольку задача говорит о том, что оба чайника содержат одинаковое количество воды, мы можем считать, что работа, которую нужно выполнить в обоих случаях, одинакова. Таким образом, мощность обоих чайников будет одинаковой.
Для нахождения мощности воспользуемся информацией о времени вскипания чайников. Для белого чайника мощность равна:
\[ P_{white} = \frac{W}{t_{white}} \]
где \( t_{white} = 360 \) секунд.
Аналогично, для синего чайника:
\[ P_{blue} = \frac{W}{t_{blue}} \]
где \( t_{blue} = 600 \) секунд.
Поскольку мощность чайников одинакова, мы получаем уравнение:
\[ P_{white} = P_{blue} \]
\[ \frac{W}{t_{white}} = \frac{W}{t_{blue}} \]
Оставив W в уравнении, мы получаем:
\[ \frac{1}{t_{white}} = \frac{1}{t_{blue}} \]
Подставив значения времени:
\[ \frac{1}{360} = \frac{1}{600} \]
Разделим обе части уравнения на общий знаменатель:
\[ \frac{1}{360} = \frac{1}{600} \]
Поскольку обе части уравнения равны, мы можем сказать, что мощность синего чайника равна мощности белого чайника.
Таким образом, мощность синего чайника, в таком же количестве воды, будет такой же, как мощность белого чайника.