Как получить бесконечную периодическую десятичную дробь, эквивалентную дроби 2/9?

Белочка_6360

14

Для получения бесконечной периодической десятичной дроби, эквивалентной дроби 2/9, мы можем воспользоваться алгоритмом деления с остатком.

При делении 2 на 9, мы получим 0 в целой части десятичной дроби. Затем мы можем продолжить деление, добавив 0 в конец десятичной дроби и разделив 20 на 9. Результат будет 2 и остаток 2.

Теперь, чтобы получить бесконечную периодическую десятичную дробь, мы должны повторить этот процесс. Добавляем 0 в конец десятичной дроби и делим 20 на 9. Опять получаем 2 и остаток 2.

Продолжая этот процесс, мы будем получать пару чисел (2, 2) снова и снова в десятичной дроби. Итак, бесконечная периодическая десятичная дробь, эквивалентная 2/9, будет выглядеть следующим образом: 0.222222...

Мы можем записать это в виде периодической десятичной дроби с помощью знака повторения над последовательностью цифр: 0.2(2)

Таким образом, ответ на задачу заключается в том, что бесконечная периодическая десятичная дробь, эквивалентная дроби 2/9, представляется как 0.2(2)