Как построить центр круга, который прикасается к боковым сторонам и большей основе трапеции ABCD, если известно

Malysh

50

Чтобы построить центр круга, который прикасается к боковым сторонам и большей основе трапеции ABCD, следуйте этим шагам:

1. Начните с построения трапеции ABCD. Укажите точки A, B, C и D на листе бумаги.

2. Так как AB=CD=AD, мы можем сделать вывод, что трапеция ABCD является равнобедренной.
Продлим сторону AB и CD, чтобы они пересеклись в точке O - середине основы трапеции AD.
Сделайте отметки на продленных сторонах AB и CD, обозначив их точками E и F соответственно.

3. Проведите прямую, проходящую через точку O и являющуюся перпендикулярной основе трапеции AD.
Назовем это перпендикулярное расстояние OD.

4. Возьмите перпендикулярную прямую, проходящую через точку E, и пересеките ее с перпендикуляром OD в точке P.
Затем продолжите эту линию, чтобы она пересекла сторону BC в точке Q.

5. Точки P и Q являются точками касания круга с боковыми сторонами трапеции ABCD.

6. Теперь возьмите компас и установите его на расстоянии PQ от точки P или Q.
Сделайте полный круг, используя точку P или Q как центр, чтобы круг прикасался к боковым сторонам и большей основе трапеции ABCD.

7. Линия, проходящая через точку O и центр круга, будет являться перпендикуляром к большей основе трапеции AD.
Она будет также являться осью симметрии для круга.

Таким образом, мы построили центр круга, который прикасается к боковым сторонам и большей основе трапеции ABCD. Центр круга будет находиться на линии, проходящей через точку O и центр круга будет перпендикулярен большей основе трапеции AD.