Каковы координаты точки пересечения прямой y = 5:3x-15 с осью?

Yuriy

37

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти координаты точки пересечения данной прямой с осью \(y\). В данной задаче, осью \(y\) является горизонтальная прямая, проходящая через \(y = 0\). Для нахождения точки пересечения мы должны приравнять значение \(y\) к нулю и решить уравнение для \(x\).

У нас есть уравнение прямой \(y = \frac{5}{3}x - 15\). Чтобы найти координаты точки пересечения с осью \(y\), мы должны подставить \(y = 0\) в это уравнение и решить его:

\[0 = \frac{5}{3}x - 15\]

Давайте решим это уравнение пошагово.

1. Добавим 15 ко всем частям уравнения:

\[15 = \frac{5}{3}x\]

2. Умножим обе части на \(\frac{3}{5}\), чтобы избавиться от дроби:

\[\frac{3}{5} \cdot 15 = x\]

3. Упростим:

\[9 = x\]

Таким образом, мы нашли, что \(x = 9\). Теперь мы можем определить вторую координату точки пересечения, подставляя \(x = 9\) в исходное уравнение \(y = \frac{5}{3}x - 15\):

\[y = \frac{5}{3} \cdot 9 - 15\]
\[y = 15 - 15\]
\[y = 0\]

Итак, получается, что точка пересечения прямой \(y = \frac{5}{3}x - 15\) c осью \(y\) это (9, 0). Координаты точки пересечения: \(x = 9\), \(y = 0\).