Каков радиус основания цилиндра, если его высота равна 2 и площадь его боковой поверхности равна 40π?

Сузи

54

Для начала, давайте вспомним формулы для площади боковой поверхности цилиндра и формулу для объема цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра (S) рассчитывается по формуле:
\[S = 2\pi r h,\]
где \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

Объем цилиндра (V) рассчитывается по формуле:
\[V = \pi r^2 h,\]
где \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

Мы знаем, что высота цилиндра равна 2 и площадь его боковой поверхности равна 40π.

Давайте сначала найдем радиус основания цилиндра, используя формулу для площади боковой поверхности:
\[40\pi = 2\pi r \cdot 2.\]

Упростим эту формулу:
\[40 = 4r.\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти значение радиуса:
\[r = \frac{40}{4} = 10.\]

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 10.