Каков радиус основания цилиндра, если его высота равна 2 и площадь его боковой поверхности равна 40π?

Сузи

54

Для начала, давайте вспомним формулы для площади боковой поверхности цилиндра и формулу для объема цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра (S) рассчитывается по формуле:
$$S=2\pi rh,$$
где $r$ - радиус основания цилиндра, $h$ - высота цилиндра.

Объем цилиндра (V) рассчитывается по формуле:
$$V=\pi r^{2}h,$$
где $r$ - радиус основания цилиндра, $h$ - высота цилиндра.

Мы знаем, что высота цилиндра равна 2 и площадь его боковой поверхности равна 40π.

Давайте сначала найдем радиус основания цилиндра, используя формулу для площади боковой поверхности:
$$40\pi =2\pi r\cdot 2.$$

Упростим эту формулу:
$$40=4r.$$

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти значение радиуса:
$$r=\frac{40}{4}=10.$$

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 10.