Как построить угол apr, имеющий угловую меру 152 градуса?

Николаевна

29

Чтобы построить угол, у которого угловая мера равна 152 градусам, мы можем воспользоваться компасом и линейкой.

Вот шаги, которые нужно выполнить:

Шаг 1: Нарисуйте линию \(ap\), которая будет служить одной из сторон угла. Пометьте начальную точку этой линии и назовите ее \(a\).

Шаг 2: Возьмите острый конец компаса и установите его на точку \(a\). Расставьте компас так, чтобы его вторая ножка пересекала линию \(ap\). В этот момент расстояние между ножками компаса не важно.

Шаг 3: Без изменения расстояния между ножками компаса, перенесите его острый конец на любое удобное место на линии \(ap\) и нарисуйте дугу, которая пересекает линию \(ap\) в точке \(r\). Установите точку \(r\).

Шаг 4: Теперь возьмите линейку и нарисуйте прямую, проходящую через точки \(a\) и \(r\). Эта прямая будет второй стороной угла. Обозначьте точку, где она пересекает продолжение линии \(ap\), как \(p\).

Теперь у вас есть угол \(apr\), у которого угловая мера составляет 152 градуса.

Давайте проверим, почему полученный угол имеет угловую меру, равную 152 градусам.

Мы знаем, что полный угол составляет 360 градусов. Если бы мы нарисовали полный угол, то фактически повернулись бы на 360 градусов. Однако, в нашем угле \(apr\) мы хотим сделать поворот только на 152 градуса.

Чтобы убедиться в этом, мы можем измерить угол \(apb\), который является суплементарным углом к \(apr\). Суплементарный угол - это угол, дополняющий исходный угол до 180 градусов.

Измерив угол \(apb\), мы увидим, что он равен \(180 - 152 = 28\) градусам. Это значит, что дополнительный угол \(apb\) дает нам \(180 - 28 = 152\) градуса, т.е. оставшиеся угловые единицы угла \(apr\).

Таким образом, мы построили угол \(apr\), имеющий угловую меру 152 градуса, используя компас и линейку.