Какой из нижеприведенных вариантов является правильным утверждением? Найдите и выберите верный ответ. Х-2=2-х - 1

Красавчик

33

Давайте разберемся с уравнением: \(\text{Х}-2 = 2-\text{х} - 1\).

Для начала приведем подобные слагаемые в уравнении:

\(\text{Х}-2 = 2-\text{х} - 1\)

Получаем:

\(\text{Х}-2 = 1-\text{х}\)

Теперь сложим \(\text{х}\) с обеих сторон уравнения:

\(\text{Х}+\text{х}-2 = 1-\text{х}+\text{х}\)

Упростим:

\(2\text{х}+\text{Х}-2 = 1\)

Теперь сгруппируем слагаемые с \(\text{х}\) и решим получившееся уравнение:

\(3\text{х}+\text{Х} = 3\)

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

\(3\text{х}+\text{Х}-3 = 0\)

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида \(ax^2+bx+c=0\), где \(a = 3\), \(b = 1\) и \(c = -3\).

Чтобы найти корни данного квадратного уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

Подставляем значения:

\[D = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3)\]
\[D = 1 + 36\]
\[D = 37\]

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, сколько корней имеет данное уравнение.

Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных вещественных корня.

Если \(D = 0\), то уравнение имеет один вещественный корень.

Если \(D < 0\), то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае \(D = 37\), что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Таким образом, правильным утверждением является: "Уравнение имеет два различных вещественных корня".