Как представить выражение (5/11) : ((5/3) × (5/6)) в виде степени?

Космическая_Чародейка

20

Для того чтобы представить выражение \(\frac{5}{11} : \left(\frac{5}{3} \times \frac{5}{6}\right)\) в виде степени, мы можем воспользоваться свойством однородности степени, которое позволяет переставлять числитель и знаменатель внутри дроби. Посмотрим на каждый шаг по отдельности.

Шаг 1:
Давайте начнем с упрощения выражения внутри скобок \(\left(\frac{5}{3} \times \frac{5}{6}\right)\). Чтобы выполнить умножение дробей, умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\(\frac{5}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 6} = \frac{25}{18}\)

Шаг 2:
Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения \(\frac{5}{11} : \frac{25}{18}\) и проведем деление дробей. Для этого мы можем использовать правило деления дробей, инвертировав делитель и умножив:

\(\frac{5}{11} : \frac{25}{18} = \frac{5}{11} \times \frac{18}{25}\)

Теперь умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\(\frac{5 \cdot 18}{11 \cdot 25} = \frac{90}{275}\)

Шаг 3:
Дальше упростим полученную дробь \(\frac{90}{275}\). В данном случае, числитель и знаменатель можно сократить на их общий делитель 5:

\(\frac{90}{275} = \frac{18 \cdot 5}{55 \cdot 5} = \frac{18}{55}\)

Таким образом, выражение \(\frac{5}{11} : \left(\frac{5}{3} \times \frac{5}{6}\right)\) можно представить в виде степени равной \(\left(\frac{18}{55}\right)\).