Какая скорость у первого велосипедиста, если известно, что он сделал остановку на полчаса в пути и по-прежнему

Letuchiy_Volk_6931

20

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени:

\[V = \frac{S}{T}\]

Где:
\(V\) - скорость
\(S\) - расстояние
\(T\) - время

Из условия задачи мы знаем, что первый велосипедист делал остановку на полчаса (или 0.5 часа) и все же встретился с другим велосипедистом на расстоянии 9 км от села.

Значит, первый велосипедист проехал часть пути до остановки и часть пути после остановки. Разделим рассмотрение на две части:

1. Первая часть пути до остановки:
Пусть расстояние, которое первый велосипедист преодолел до остановки, равно \(D_1\). Мы не знаем скорость, которая нужна для этой части пути, поэтому обозначим ее \(V_1\). Теперь можем записать формулу для этой части пути:

\[D_1 = V_1 \times T_1\]

2. Вторая часть пути после остановки:
После остановки велосипедисту нужно преодолеть оставшуюся часть пути до встречи с другим велосипедистом. Расстояние в этой части пути равно 9 - \(D_1\). Обозначим скорость в этой части пути как \(V_2\), а время как \(T_2\). Теперь можем записать формулу для второй части пути:

\[9 - D_1 = V_2 \times T_2\]

Таким образом, у нас есть два уравнения, выраженных через неизвестные величины \(V_1\), \(V_2\), \(T_1\), \(T_2\):

\[D_1 = V_1 \times T_1\]

\[9 - D_1 = V_2 \times T_2\]

Однако, у нас есть еще одно условие задачи - первый велосипедист сделал остановку на полчаса. Это значит, что сумма времен \(T_1\) и \(T_2\) должна равняться 0.5 часа:

\[T_1 + T_2 = 0.5\]

Теперь мы имеем систему уравнений, которую можно решить. Подставим выражение для \(D_1\) из первого уравнения во второе уравнение:

\[9 - (V_1 \times T_1) = V_2 \times T_2\]

Теперь выразим \(T_2\) через \(T_1\) и подставим это выражение в уравнение \(T_1 + T_2 = 0.5\):

\[T_1 + \frac{{9 - (V_1 \times T_1)}}{{V_2}} = 0.5\]

Решив это уравнение, мы найдем значения для \(T_1\) и \(T_2\). Подставим эти значения обратно в первые два уравнения и найдем значения для \(V_1\) и \(V_2\). Таким образом, получим искомую скорость первого велосипедиста \(V_1\).